Diferencia entre revisiones de «Triángulo»
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Revisión actual - 19:38 3 nov 2026
Un triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos. En la geometría plana euclídea, la suma de sus ángulos interiores es 180°. Su estudio permite relacionar longitudes, ángulos y superficies mediante propiedades que aparecen en numerosos problemas geométricos.[1][2]
Clasificación
Según los lados, se distinguen triángulos equiláteros, con tres lados iguales; isósceles, con al menos dos iguales, y escalenos, cuyos lados tienen longitudes distintas. Según los ángulos, pueden ser acutángulos, rectángulos u obtusángulos: tienen, respectivamente, todos sus ángulos agudos, uno recto o uno obtuso.[1][3]
En un equilátero los tres ángulos miden 60°. En un isósceles son iguales los ángulos opuestos a los lados iguales. Estas relaciones permiten calcular valores desconocidos a partir de otros datos de la figura.[2]
Perímetro y área
El perímetro es la suma de los lados: P = a + b + c. El área es A = b · h / 2, donde b representa la base escogida y h la altura perpendicular a esa base o a su prolongación. La altura no es necesariamente uno de los lados inclinados ni tiene que quedar dentro del triángulo.[1]
Explicación sencilla
La fórmula del área sirve, por ejemplo, para calcular la superficie de un panel triangular plano. Si su base mide 6 m y la altura perpendicular correspondiente mide 4 m:
- Identificamos b = 6 m y h = 4 m.
- Multiplicamos: b · h = 24 m².
- Dividimos entre dos: A = 24 / 2 = 12 m².
El ejemplo es hipotético. Base y altura deben estar en las mismas unidades de longitud y corresponder al mismo triángulo. No debemos confundir esos 12 m² de superficie con metros de borde o perímetro.[1]
Por qué suman 180° los ángulos
Una demostración traza por un vértice una recta paralela al lado opuesto. Los ángulos alternos permiten trasladar los otros dos ángulos hasta esa recta; juntos forman un ángulo llano. La condición de trabajar en el plano euclídeo es esencial: esta suma no puede extenderse sin cambios a triángulos dibujados sobre una esfera.[2][3]
Fuentes consultadas y alcance
Exposiciones matemáticas de tres entidades. Se consultan las propiedades y su explicación; no se atribuye una demostración nueva ni la lectura de toda la bibliografía enumerada por MathWorld. El ejemplo numérico es propio.
- OpenStax. Prealgebra 2e, sección 9.4, «Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids». Consulta en línea.
- The Open University, OpenLearn. Geometry, sección 2.8, «The angles of a triangle». Consulta en línea.
- Eric W. Weisstein, Wolfram MathWorld. «Triangle». Consulta en línea.
Referencias
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 OpenStax. Prealgebra 2e, sección 9.4, «Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids». Texto consultado. Consulta: 3 de noviembre de 2026.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 The Open University, OpenLearn. Geometry, sección 2.8, «The angles of a triangle». Texto consultado. Consulta: 3 de noviembre de 2026.
- ↑ 3,0 3,1 Eric W. Weisstein, Wolfram MathWorld. «Triangle». Texto consultado. Consulta: 3 de noviembre de 2026.